Zaloguj
Żyła sygnałowa, otulona elastycznym dielektrykiem, a dookoła – metalowa warstwa przewodząca. Oto najprostszy opis kabla koncentrycznego, który od wielu lat służy do transmisji sygnałów o najrozmaitszym charakterze – od wrażliwych na zakłócenia informacji z analogowych czujników, poprzez sygnały wielkiej częstotliwości odebrane przez antenę telewizyjną, po fidery transmitujące wielką moc do anten nadawczych. Ich szczegółowa budowa różni się w zależności od zastosowania, ale ogólny kształt jest zawsze taki sam.
Ponieważ żyła sygnałowa jest „otulona” warstwą przewodzącą, tworzy się wokół niej klatka Faradaya o bardzo dobrych właściwościach ekranujących ją przed wpływem zewnętrznego pola elektromagnetycznego, głównie przed składową elektryczną. Tworzy to również wyśmienite warunki do propagacji fal wewnątrz takiego kabla, gdyż zewnętrzna warstwa ekranująca stanowi dobrą drogę powrotną dla prądu transmitowanego przez umieszczoną w środku żyłę.
Ale, ale, nie ma tak dobrze… Dwie warstwy przewodzące przedzielone najprzedniejszym dielektrykiem toż to przepis na pojemność! I to nie byle jaką, bo wykazującą (z reguły) wysoką stałość w funkcji częstotliwości. Schematycznie pokazuje to rysunek 1. Odcinek kabla koncentrycznego możemy traktować jako pojemność, mimo że jest to podzespół o stałych rozłożonych, a nie skupionych. Nikt tam przecież na siłę kondensatorów nie wciska! Zaś skutki istnienia tej pojemności odczuć możemy jak najbardziej. W połączeniu z niezerową impedancją wyjściową stopnia zasilającego ów kabel tworzy ona bowiem filtr dolnoprzepustowy, w najprostszym wypadku jednobiegunowy – rysunek 2. To ogranicza pasmo przenoszenia i wydłuża odpowiedź impulsową, na szczęście jednak nie demoluje charakterystyki fazowej, bowiem opóźnienie wprowadzane przez taki człon RC jest stałe w szerokim przedziale częstotliwości.
Z jakimi wartościami liczbowymi możemy mieć do czynienia? Proszę bardzo, pierwszy z brzegu przewód koncentryczny TASKER C195 ma pojemność wynoszącą 130 pF/m. Jaką może mieć długość połączenie między lampowym przedwzmacniaczem a końcówką mocy? Przyjęcie wartości dwóch metrów (choć to nadmierny zapas) daje pojemność o wartości 260 pF. Celowo jako przykład wybrałem przedwzmacniacz lampowy, gdyż jego rezystancja wyjściowa może być znacznie wyższa niż w przypadku urządzeń tranzystorowych (choć nie jest to reguła obowiązująca w 100% sytuacji) – 20 kΩ w przypadku prostych przedwzmacniaczy, pozbawionych dodatkowych wtórników wyjściowych, nikogo mocno nie zdziwi.
Pojemność 260 pF i rezystancja 20 kΩ tworzą nam filtr dolnoprzepustowy o trzydecybelowej częstotliwości odcięcia wynoszącej nieco ponad 30 kHz. To nie jest jakaś kosmicznie wysoka wartość, oddziaływanie takiego filtru nachodzi już bowiem na pasmo akustyczne. Ciekawszy jest inny parametr, czyli stała czasowa takiego tworu RC, wynosząca τ=5,2 μs. Będzie ona wpływała na czas narastania sygnału w torze audio, bowiem wydłuży go o 2,2τ, czyli do ponad 11 μs. Niby niewiele, ale w systemach audio wysokiej jakości ten parametr podaje się równorzędnie z pasmem przenoszenia, dla przykładu: wzmacniacz Audio Research GSi75 ma ten parametr równy 40 μs.
W ostatnich latach coraz częściej mówi się o konieczności przejścia do analizy systemów audio w dziedzinie czasu, bo dziedzina częstotliwości nie oddaje wszystkich niuansów związanych z analizą brzmienia, ale to temat na oddzielny artykuł.
Mamy więc dodatkowy, niepożądany człon jednobiegunowy o czasie narastania wynoszącym 11 μs i częstotliwości odcięcia 30 kHz, co może dawać pewne tłumienie w zakresie wysokich częstotliwości. Dlatego warto dążyć do dwóch rzeczy: zmniejszenia pojemności kabla oraz zmniejszenia rezystancji, która nim steruje. Pierwszy parametr można w pewnym zakresie regulować, dobierając grubość i materiał dielektryka, przez co da się uzyskać kilkukrotną redukcję jego wartości. Z drugim parametrem jest jeszcze prościej, gdyż rezystancję wyjściową można kształtować w bardzo szerokim zakresie, zwłaszcza w przypadku urządzeń półprzewodnikowych. Nie należy jednak przesadzać w drugą stronę, gdyż może to doprowadzić do utraty stabilności, o czym pisałem w artykule „Wzmacniaczu operacyjny, nie wzbudzaj się!”, opublikowanym w „Elektronice Praktycznej” 09/2023.
Przy znacznej długości kabla warto dążyć do uzyskania dopasowania. Poza najistotniejszym faktem, jakim jest dopasowanie impedancyjne i związana z nim transmisja możliwie dużej części energii, będzie ono miało również pozytywny wpływ na przytoczoną wyżej stabilność stopnia wyjściowego, które steruje niemal czystą pojemnością.
Może teraz inny przykład – źródło z wbudowanym przedwzmacniaczem (w celu zmniejszenia impedancji wyjściowej i uzyskania dopasowania), ale za to połączone kablem o znacznej długości, dajmy na to 80 m. Uzyskanie takiej długości w budynku czy na otwartej przestrzeni wcale nie jest czymś nadzwyczajnym.
Weźmy jakiś lepszej klasy przewód, proponuję 1703 SL005 od Alpha Wire. Jego pojemność to 36 pF/ft, czyli około 110 pF/m. Analizowany odcinek będzie zatem miał wypadkową pojemność 8,8 nF, a to już niemało – zakładając uproszczenie całej pojemności do jednego elementu skupionego. Jego impedancja charakterystyczna wynosi 43 Ω (bardzo ładnie ze strony producenta, że podał ten parametr, nie zawsze jest on dostępny), więc chcąc uzyskać dopasowanie, trzeba sterować nim ze źródła o takiej właśnie rezystancji wyjściowej. Zatem pasmo przenoszenia takiego tworu wynosi teoretycznie 420 kHz.
Tyle że przy takim uproszczeniu sprawy nie byłoby możliwe transmitowanie kablami koncentrycznymi sygnałów radiowych, o telewizyjnych czy radarowych nawet nie wspominając. O rety, co to będzie, cała elektronika do kosza! Niekoniecznie cała, bo wyłącznie teoria obwodów – wygodna w użyciu i codziennej pracy nad układami, ale bezużyteczna w szerszym kontekście.
Przecież należy mieć na uwadze efekty falowe, a tak długiego kabla nie można już traktować jako pojedynczego elementu o stałych skupionych, bowiem nie spełnia on podstawowego, „teorioobwodowego” założenia: wymiary obwodu mają być mniejsze niż 10% długości fali w nim propagującej. Niektóre źródła podają 5%, spotkałem się też z wartością 20%, ale najczęściej trafia się wspomniane 10%. Zresztą to tylko pewne uproszczenie. Stała dielektryczna polietylenu, który jest izolatorem w tym kablu, wynosi εr=2,3, zatem nie ma on przenikalności elektrycznej próżni. Fala elektromagnetyczna będzie zatem poruszała się w nim wolniej niż na otwartej przestrzeni.
Przekształcając kilka podstawowych wzorów dotyczących fal elektromagnetycznych, można uzyskać progową długość, powyżej której trzeba patrzeć na kabel koncentryczny jak na falowód:
Można przyjąć, że we wszystkich kablach stosowany jest ten sam dielektryk (lub inny, ale o podobnej przenikalności elektrycznej), a szybkość światła w próżni wynosi 3·108 m/s. Wtedy powyższy wzór upraszcza się do prostej zależności:
lub po przekształceniu:
Co z tego wynika? Kabel o długości 80 m możemy traktować „teorioobwodowo” dla częstotliwości do 250 kHz. O ile sygnał audio jeszcze mieści się w tym paśmie (choć to zależy, czy bierzemy pod uwagę takie czynniki jak czas narastania, czy tylko „surowe” pasmo przepustowe), o tyle jakikolwiek sygnał cyfrowy o zboczach bardziej stromych od Gubałówki będzie wymagał podejścia falowego. Jego harmoniczne już mogą w ten zakres wchodzić. W każdym jednak przypadku warto zadbać o dopasowanie nadajnika do kabla, aby zminimalizować odbicie energii od kabla ku nadajnikowi. Jeżeli zaś godzimy się na silne niedopasowanie (jak w przykładzie z przedwzmacniaczem lampowym), kiedy to impedancja wyjściowa źródła sygnału jest znacząco wyższa od impedancji charakterystycznej kabla, trzeba spojrzeć na jego pojemność. Może ona mieć niebagatelny wpływ na jakość przenoszonego sygnału.
Michał Kurzela, EP
Bibliografia:
